Некоторые вопросы расчета трансформаторов и дросселей
В качестве основных элементов в феррорезонансные стабилизаторы входят насыщенные и линейные дроссели, которые в большинстве случаев имеют дополнительные обмотки или отводы и могут рассматриваться как автотрансформаторы, а также трансформаторы. Рассмотрим некоторые соотношения, связывающие их конструктивные и электрические параметры.
Для трансформатора или дросселя с Ш–образным магнитопроводом, если его размеры обозначены, как показано на рис. 3, основные параметры могут быть выражены в следующем виде: 14
Длина средней магнитной линии магнитопровода
1ст = 2(Ь + к) + 2а[см]. Геометрическая площадь сечения магнитопровода <2ст = яс [см2].
Площадь окна
Qo = bh [см2].
Параметр, определяющий электромагнитную мощность трансформатора,
Q0QCT~acbfl\.CM*l Объем магнитопровода
. Vcj=(AH — 2bh)c[cMz].
Вес стали
О ~V у k \Г\
ст ст *ст ст i
где kCT — отношение активной площади сечения к геометрической, т. е. коэффициент заполнения сечения сталью. В зависимости от толщины материала и технологии
к =0,8 — 0,95.
ст 7 7
Объем катушки
Уми = [2(а + с)6 + 36ЧЛ[с*»1.
Вес меди:
Gu = Vuntvt уи ku [Г],
м кат * м м 1 J1
где уЛ — 8,9 Г (см3; удельный вес меди;
^ — коэффициент заполнения окна медью, для напряжений до 500 в АЛ = 0,3 —0,35.
Поверхность охлаждения трансформатора
Sox* = 2 Iе (Н+А) + а (A+h) + h (а+36)+26 (а+1 ,ЬЬ)\ [см2].
Следующие соотношения в магнитопроводе обеспечивают минимальный вес трансформатора или дросселя [Л.1]:
b — a; h = 2,5а; А = 4а; Я = 3,5а; с = 1,5а.
Тогда все предыдущие соотношения примут вид: /ст = 9 а; QCT=1,5 а2; Q0 = 2,5 а2; QCTQC = 3,75 а”; } (2) VCT=13,5 а3;
««4 = 65,5 а\
Для дросселей с тороидальным сердечником (рис. 4) рекомендуются следующие размеры
D=l,5 d; h = 0,5 d\
| (3) |
Откуда
/ст = 3,92 d;
QCT = 0/125 rf2;
V =0,49 с?3.
Электромагнитная мощности трансформатора или дросселя без зазора связана с его размерами соотношением:
Л Л / 2/МО8 г 41
(4)
где P = ££/./j-f-EP — электромагнитная (расчетная) мощность трансформатора, равная сумме произведений токов и напряжений всех обмоток трансформатора плюс сумма потере в меди и стали; ш — угловая частота, сек~1\ В — амплитуда магнитной индукции, гс; Д — плотность тока в обмотках, а\мм2. Напряжение одного витка
e=r£=BQJi-Ю-8= -^BS-IQ-* [в],
■у 2 ст ст у 2
где S = QcrkCT — активное сечение стали. 16
Число витков обмотки где Ui — напряжение на обмотке {действующее значение).
Дроссели переменного тока с воздушньш зазором рассчитываются по следующим формулам:
где / — действующее значение тока, а;
L — индуктивность, гн\ Р = /2o)L — мощность дросселя;
В —амплитуда оптимальной магнитной индукции в зазоре: при / = 50 гц Вопт = 10 030 — 12 000 гс для стал# Э41, £олт=12 000— 14 000 гс для сталей Э310, Э320, ЭЗЗО; 1в — суммарный воздушный зазор, см (толщина немагнитной прокладки Ьв = 1в)2)9
Плотность тока в обмотках берется в пределях 2,5 — 3,5 aJMM2.
Температура поверхности трансформатора или дросселя
где £Р — сумма тепловых потерь;
а—коэффициент теплоотдачи с поверхности в воздух (а = 1,3-10~3 вт\см2-град)\ t —температура окружающего воздуха, °С.
Температура внутри катушки обычно на 7—15° С больше, чем на поверхности.
2—1305 17