Используя метод эквивалентных синусоид и кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики насыщенного дросселя, можно построить векторную диаграмму при нагрузке для стабилизатора, имеющего только один нелинейный элемент [Л. 6].

Согласно (19) и (20) для насыщенного дросселя имеем:

где В — амплитуда эквивалентной синусоидальной индук­ции, гс

Так как для какого-либо определенного дросселя вели­чины S_w, w_H и /_ст постоянные, то (25) и (20) можно пере­писать так — коэффициенты, постоянные для данного дросселя при данной частоте. Величины U и I назовем „приведен­ными* и при расчете стабилизатора будем исходить из приведенных величин. К этим же величинам приводятся напряжения, токи и сопротивления других элементов схемы стабилизатора.

Линейная аппроксимация рабочей части характеристики насыщенного дросселя В = 9 (Я) в координатах U и / примет вид:

U_H^U_rt + I^L_Kt = U_rm + I_A, (27)

где V_и — напряжение насыщения.

^хя* — динамическое сопротивление насыщенного дросселя, определенное по действующим значениям.

Характеристика В = <?(Н) и аппроксимация ее рабочей части по (27) для Ш-образного сердечника из штампован­ных пластин стали Э41 представлена на рис. 15.

Отмечаем рабочую область индукций, которую примем в пределах от ^ = 16500 гс до В₂= 17800 гс. Через эти точки проводим аппроксимирующую прямую. Точ­ка B_r(U_rJ будет точкой насыщения. На этой же диа­грамме  приведены характеристики дросселя L_A и емкости С. Они должны пересекать характеристику насыщен­ного дросселя вблизи верхнего предела рабочей области. Чем меньше наклон этих прямых к оси абсцисс, тем меньше сопротивления х_л и х_с. В относительных единицах:

где U_m и /_# — текущие координаты прямых.

Характеристика емкости в отличие от рис. 8 здесь про­ведена в виде зеркального отображения от оси ординат.

Использование векторных диаграмм покажем н> численном при­мере расчета стабилизатора с феррорезонансом тока. Для этого приведем все параметры стабилизатора к электрической схеме по рис. 9,а и сначала рассчитаем эту схему. При построении диаграммы пренебрежем потерями в дросселе Ь_л% а потери в дросселе L_H при­числим к нагрузке.

Из рис. 15 находим численные значения исходных параметров в приведенных единицах:

*_л# = 3,25; х_с^ = 2,60; х_Нт = 0,55.

Пусть требуется рассчитать стабилизатор со следующими задан­ными параметрами:

1. Входное напряжение £/₀=180—240 р.
2. Стабилизированная мощность Р_ст = 420 вт (активная на­грузка).
   1. Сталь Э41, 5 = 0,35 мм, штампованные Ш-образные пластины.
   2. Частота питающей сети 50 гц.
   3. Выходное  (стабилизированное)  напряжение в эквивалентной схеме рис. 9,а   не может  быть   взято   произвольным.  Обычно  оно * имеет примерно такую же величину, как и напряжение сети.

Стабилизированное напряжение при холостом ходе обычно не­сколько выше рабочего напряжения (на 1—2yb).

6. Выходной ток:

^Рст 420 ^cm~U_cm~2\Q-^2a-

Векторная диаграмма напряжений стабилизатора показана на рис. 16. Расчет ведется в следующем порядке:

1. Линия OU_cnitX —есть линия напряжений насыщенного дрос­селя.

Стабилизированное напряжение при холостом ходе равно напря­жению на контуре L_HC в точке феррорезонанса токов, соответствую­щей пересечению характеристик емкости С и насыщенного дросселя

Тогда выходной ток в приведенных единицах будет равен:

Уомин/^Ми 180/115

Примем к. п. д. дросселя равным 0,9.

4. Концы векторов входного напряжения перемещаются по линии £/₀!_#(/_02#, отстоящей от линии напряжений насыщенного дросселя на величину h\

К^{885 1}ст.^хл*(1 + £) cos S = 0,3.3,25-1,216-0,99 = 1,18. (30)

При этом вектор £/_01# — наименьшее напряжение сети (180 б). Величина его на диаграмме равна:

“oi.- м_и ТТВ^¹‘⁵⁷-

Для этого режима вектор — напряжение на насыщенном дрос­селе (он должен лежать внутри области В_хВ_г на диаграмме рис. 15).

Отрезок – падение напряжения на основных витках дросселя Ь_л. Отрезок V_H\U_cnt9 — падение напряжения на дополнительных (ком­пенсационных) витках дросселя Ь_л. Причем

U , U w

Такие же соотношения имеют место и при U₀₂ = 240 в (наиболь­шем напряжении сети).

Вектор О_стщ -— вектор стабилизированного напряжения (при на­грузке, а вектор U_cmx% — при холостом ходе. Конец вектора V^Т_ст% при увеличении нагрузки перемещается по дуге окружности, по­строенной на отрезке OU_стХщ , как на диаметре; в то же время рас­стояние Л_# соответственно увеличивается согласно (39).

При холостом ходе (/^ = 0) вся диаграмма „свертывается” в на­правлении к вертикальной прямой OU_{cm х#}ч

При плавном повышении входного напряжения от нуля режим стабилизации начинается при U_0cK^ когда линия, соединяющая концы векторов £/_0# и U_cm^ пройдет через точку U_r^ При этом может на­блюдаться „скачок” напряжений и токов стабилизатора и изменение фаз токов и напряжений на обратные; стабилизация начинается не с режима (1), а с режима (2), как показано на диаграмме.

Скачок напряжений может иметь место. При холостом ходе стабилизатора этот скачок происходит при критическом входном напряжении

В нагруженном стабилизаторе скачок напряжения происходит при более высоком входном напряжении. Для суждения о том, будет ли вхождение в режим стабилизации происходить со скачком, не­обходимо вычислить величину.

Для правильной работы стабилизатора необходимо, чтобы при номинальной нагрузке U$_CK^ было меньше, чем наименьшее возмож­ное входное напряжение.

При снижении входного напряжения происходит обратный скачок напряжений, и стабилизатор выходит из режима стабилизации. Об­ратный скачок происходит всегда при меньшем значении входного напряжения, чем прямой, в чем можно убедиться, рассматривая век­торную диаграмму.

Режим  стабилизации   всегда   наступает без скачка. В случае, когда стабилизация ухудшается, поэтому его следует избегать. Наиболее благоприятным следует считать со­отношение

7^ = 1,1-1,3. (32)

На основании векторной диаграммы можно построить внешнюю характеристику стабилизатора, т. е. зависимость [/ ~= <р (1_ст) при U_Q ~ const.

Выходное напряжение изменяется по закону

^ист. = ^ист.х. ^{cos 5}

до тех пор, пока напряжение на насыщенном дросселе не упадет до значения U_r . После этого стабилизация прекращается, и выходное напряжение быстро падает до нуля.

Имея векторную диаграмму   и   масштабы  тока  и напряжения, легко рассчитать элементы стабилизатора. 5. Насыщенный дроссель.

Наибольшее рабочее напряжение на дросселе L_n соответствует индукции £₂= 17 800 гс (рис. 15).

^_к2=(/_я2М_и= 1,78-115 = 205 е.

Напряженность магнитного поля при индукции 17 800 гс Я, = 0,6-100 «60 а/см.

7. Линейный дроссель

М_и =115

Размеры дросселя определяе*м по наибольшей нагрузке дросселя, а именно при U₀ = U_Ql = \8d в. При этом режиме напряжение на насыщенном дросселе и емкости равно:

1/_я,.А*„- 1.65.115- 190 в.

По рис. 16 падение напряжения на основных витках дросселя равно 150 в, на компенсационных 32,5 в. Реактивный ток насыщен­ного дросселя по рис. 15 равен:

1_нХ = i_Hl9M_t = 0,38-7,4 = 2,8 а.

Реактивный ток в емкости

^1=^1^ = 0,64.7,4 = 4,73 а.

Так как токи 1_С1 и 1_н1 имеют противоположные фазы, суммарный ток равен:

1_г = [_С[ – 1_нХ = 4,73 — 2,8 « 1,93 а (38)

Этот реактивный ток находится приблизительно в квадратуре с вы­ходным током. Отсюда полный ток через основные витки дросселя (ток, потребляемый из сети) равен:’

/₀« J//2 +/f _в У2,22* +J.93* » 2,93 а.

Расчетная мощность дросселя Ь_л равна:

Р_л = U_AI_Q + UJ_ст = 150- 2,93 + 32,5 -2 -505 ва₉

откуда определяется типоразмер магнитопровода- по формуле (5).

Для магнитопроводов из стали Э41 с соотношениями размеров по формулам (2), имеем:

V2 Р_л- 10^е 1,41-505-10»

QctQo^³‘⁷⁵^^ “ТГв             /ПГ^ЗИ. 12 000-0,3-3 = 2Ю см\